Question

根号x的原函数是什么？

Answer 1

根号x的原函数是F(x)=∫√(1+x)dx。根号x的原函数是F(x)=∫√（1+x)dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

根号x的原函数的算法

根号下x的原函数是：F(x)=∫√（1+x)dx =∫√（1+x)d(1+x) =2/3*(1+x)^(3/2)+C即f(x)=√（1+x)的原函数为F(x)。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y。

则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。