证明:方程x5-3x=1在区间(1,2)内有根.
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【答案】:令f(x)=x5-3x-1,由于f(x)在[1,2]上连续,且f(1)=-3<0,f(2)=25>0,f(1)·f(2)<0,所以由零点定理可知,至少存在一点ξ∈(1,2),使f(ξ)=0,即x5-3x=1在区间(1,2)内有根.
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