Question

高等数学微积分 d^2x,dx^2,(dx)^2问题

高等数学中d^2x,dx^2,(dx)^2各代表什么含义，以前学过的，现在忘光了
这三种写法中是不是有错误的写法或哪两种表达的意思相同？

其实我是在结算一个实际问题时才又想起来的，情况是这样的
l是变量，其他都是关于l的函数
B=l^2;
dx=cosBdl;
da=1/cosBdl;
在这之中我发现一个关系，dx*da应该与l的微分有什么关系
（我想是一种平方关系）
然后再把它积分出来，ax应该等于l^2吧，不知是否正确，如果正确，其正确的求解步骤是怎样的？
请高手不吝赐教！
没人回答我就一直发下去，今天第4次

Answer 1

d^2x是二阶导数上面函数的符号,dx^2是二阶导数下面自变量的符号,一般写成d^2x/dx^2形式，不可分开的。(dx)^2是微分的平方。

其它的楼上的说得对。你微分概念不清。需要可翻翻书或HI我。
∫cosl^2dl 是不能表示成初等函数的。 积不出来。

Answer 2

超级晕！dx*da与l的微分的关系当然是dx*da=(dt)^2 。但是你说将它积分出来，怎么积分？难道你是这样计算的：∫dx*da=∫(dt)^2 推出
xa=t^2 显然是错的。给你举个简单的例子，x=t^3 ,a=1/t ,那么xa=t^2 ,但是 dx=3t^2dt , da=-1/t^2dt ,显然 dx*da=-3(dt)^2 ,而对于 x=t^5 ,a=1/t^3 ,dx*da=-5(dt)^2
正确的说法是分别对式子dx=cosBdl 和 da=1/cosBdl 进行积分 ，然后再求 ax的值 。当然，你是不可能求出来的，因为∫cosBdl=
∫cosl^2dl 是不能表示成初等函数的。

Answer 3

d^2x表示x二阶导数
dx^2表示x^2的微分，(dx)^2表是x微分的平方
下面的属于定积分，需要l的取值范围