Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP^2=PE·PF

Answer 1

连接PC PCA = PBA =F
所以三角形PCE相似PCF 所以就得到了你要的结果

Answer 2

连接PC
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又∵AD为中线
∴由等腰三角形三线合一的性质可得，AD⊥BC
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP
又∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC
∴PC²=PF·PE
∵BP=CP
∴BP²=PF·PE

Answer 3

连接PC PCA = PBA =F 然后是PCE相似PCF

Answer 4

伱哏莪崾嘚躰①样诶 伱苁那嘚嘚？

Answer 5

srsrsdfffffffffffsdgfgryfghfgsdgfsdgsfgdfgdzgdfgsdgxcgsdgdfgfdhfgcvbxdgfsdgsdfgxcvsdfsdgfxcvgsafsdgdf