Question

急求！！已知，直线y=1/2x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E两点....

已知，直线y=1/2x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1,0）。

问，在抛物线的对称抽上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标。

（抛物线算出来是y=1/2x²-2/3x+1,对称轴是直线x=2/3)

我需要详细解答过程和思路分析！！！P.S.如果有的亲不相信我的算结果，可以再算一遍。。。我的图是自己画出来的，将就看看吧。。。如果答的很好我还有加分的！

Answer 1

抛物线的对称轴为x=3|2，
∵B、C关于x=3|2对称，
∴MC=MB，
要使|AM-MC|最大，即是使|AM-MB|最大，
由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时|AM-MB|的值最大．
易知直线AB的解折式为y=-x+1
∴当x=3|2时
y=-1|2
∴M（3|2，-1|2）．

Answer 2

你的答案可能确实有问题，为什么对称轴在B左侧呢？
方法是，做A关于抛物线对称轴的对称点K，
直线CK与对称轴的交点即为所求

根据是三角形两边之差小于第三边

Answer 3

(3)、在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求点M的坐标：抛物线y=1/2x²-3/2x+1与X轴交于B,C两点，且B点坐标为（1,0）。可求出C点坐标为（2，0），所以抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x＝3/2，要使|AM-MC|的值最大，则M点只能在X轴上，所以M点坐标为（3/2，0）

Answer 4

你对称轴弄错了 是x=3/2 之后A，点坐标已知 代入就可求最大C

Answer 5

直线y=1/2x+1不是你那么话的吧，好像是过2，4象限的