Question

数学高一二次函数怎么了？

1.
函数y=-（x-3）↓x↓（意思是绝对值）的单调增区间是什么？
2.讨论f（x）=x-1/X的单调性
3.已知函数f（x）=2x方+1/二分之三X，试证明在二分之根二到正无穷上是增函数。

各位谢谢了，能帮一下是一下，明天要用。
另外，顺便问问，这些题在没上高一时的课外班时做，算不算难的？高一期中考试有没有这个难度？谢谢了！

Answer 1

1.口诀：同増异减，-（x-3）在定义域上单减，

↓x↓在负无穷到0单减，0到正无穷单增

所以函数y=-（x-3）↓x↓ 在负无穷到0单增。

2.f（x）=x-1/X =-1/X+1 因为1/X在负无穷到0单增，0到正无穷单减

所以-1/X 在在负无穷到0单减，0到正无穷单增，所以

f（x）=x-1/X 在负无穷到0单减，0到正无穷单增

3. 设X1>X2 属于二分之根二到正无穷，所以f(X1)-f(X2) 化简出来，恒大于零，
所以单增

高一来说挺简单的。。我高2的

Answer 2

第一题 分x>0和x<0分别讨论

二题由于你没学导数，我觉得最间的办法画图

三题做差法直接证

这种题刚开始做算难得，其实只是很基本的题，多做就可以了

Answer 3

楼上的做错了吧;
1、方法：去绝对值，写成分段函数，画出图像，观察。

当x>=0时，y= -（x-3）x= -x^2+3x;
当x<0时，y= -（x-3）*（-x）=x^2-3x.

画出图像，可观察出单调 增区间为[0,3/2].
2、f(x)=1-1/x=-1/x+1这不就很明显了吗图象为f(x)=1/x图象根据y轴对称然后再向上平移一个单位.
单调性为(0,+@@)和(-@@,0)均递增
3、直接用定义法，和书上的例题差不多过程。

和你马上其中考试内容差不多啊

Answer 4

1.
(1)
当x≥0时
y=-(x-3)*x=-x^2+3x
a＜0，对称轴：x=3/2
∴在[0，3/2]是增函数
(2)
当x＜0时
y=(x-3)x=x^2-3x
a＞0，对称轴：x=3/2
∴不存在增区间
综上所述，
单调增区间是[0,3/2]

2.
设任意x1,x2∈(0,+∞)，x1＞x2，则：
f(x1)-f(x2)
=x1-1/x1-(x2-1/x2)
=x1-x2-1/x1+1/x2
=(x1-x2)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x1-x2)[1+1/(x1x2)]
∵x1＞x2
∴x1-x2＞0
∴x1x2＞0
1+1/(x1x2)＞0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴原函数在(0,+∞)上单调增
而f(x)在定义域(-∞,0)和(0,+∞)是奇函数
∴f（x）=x-1/x在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数

3. 方法完全同上一题一样
你自己试一试吧，我就偷懒一下啦

这些题全是高一很基础的问题，比较容易算错，但不难
会了方法，不管题目怎么变，都是一样的

Answer 5

1、 [0,3/2]