Question

求一道高中数学题详细解答过程！！急！！

f(x)=e^x/x-a(就是x-a分之e的x次方） 常数a<0
（1）求f(x)定义域和单调区间
（2）若存在实数x属于（a,0】，使得不等式f(x)<1/2成立，求a范围

希望能给我详细的解答过程，谢谢！

Answer 1

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Answer 2

（1）分母不等于0；
求导，令导数大于或小于0
（2）求f(x)在（a,0]之间的最大值同1/2比较，应小于1/2
x=a-1是第一小题所求顶点值，但a-1不在规定的区域内，故求端点值比较得最大值，再与1/2比较，得a的范围。