Question

20题奥数（较难）

1.一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
2.甲乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片多少张?
3.春节学校给老师发苹果,如果8个人每人8千克,其余每人7千克,还剩66千克,如果10人每人分6千克,其余每人10千克,则恰好分完,求共有多少个老师?多少千克苹果?
4.传说中九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，已知有头255，有尾295个，两种鸟各有多少个？
5.箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只,每次从箱子里取出7只白球、15只红球。如果经过若干次以后,箱子里剩下3只白球、53只红球。那么,箱子里原有红球数比白球数多多少.
6.工厂进了3米、5米、7米三种规格的钢管共20根，共96米，其中3米管比5米管多2根，求三种管子各多少根？
7.商店有4种商品，共36件，用去100元，单价分别是1元，2元，3元，5元，其中1元，5元的件数相等，2元，3元的件数相等，求4种商品各多少件？
8.有若干个苹果和梨。若按每1个苹果2个梨分堆,则梨分完时还剩5个苹果;若按每3个苹果5个梨分堆,那么苹果分完了还剩5个梨,苹果和梨各有多少个?
9.修一条水渠，若每天多修4米，则可提前5天完成；若每天少修5米，则要推迟10天完成。那么这条水渠长多少米。
10.巧克力每盒11块,软糖每盒12块。要把这两种糖分发给一些小朋友,每样糖每人一块。由于又来了一位小朋友, 软糖就要增加一盒,两种糖发的盒数就一样多。现在又来了一个小朋友,巧克力还要增加一盒。则最后共有小朋友多少人。
11.甲、乙、丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙组多2人；甲组平均每人做花比乙组每人做花少l朵，乙组平均每人做花比丙组每人做花少3朵。最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵，问三组共做多少朵花?
12.一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砖码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑球每个重多少克？
13.某次考试有52人参加,共考5道题,每题做错的人数 统计如下：每人都至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全对的有6人,做对2道题和3道题的人数一样多。第一题做错的有4人，第二题有6人，第三题有10人，第四题有20人，第五题有39人。那么做对4道题的人数有多少人.
14.父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和的2倍,父亲现年多少岁?
15.甲、乙、丙、丁四人今年分别是18,14,11,9岁，多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍?
16.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁，4年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁，现在各人年龄分别是多少？
17.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同哥哥与弟弟现在的年龄和为40岁。哥哥现在多少岁?
18.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同哥哥与弟弟现在的年龄和为39岁。哥哥现在多少岁?
19.学生问老师多少岁,老师说"当我像你这么大时你刚l岁,当你像我这么大时我已经46岁了"，你知道老师多少岁？
三楼的那个，光复制别人的答案是不对的！

Answer 1

1、 448元
2、 甲原来有52张，乙28张
3、 38人
4、 九头25，九尾30
5、 红球158、白球52
6、 3米 10根 ，5米 8根， 7米 6根
7、 1元、5元 商品各10件，2元、3元各8件
8、 45个苹果，80个梨
9、 600米
10、 122个小朋友

Answer 2

1, 392元
2，甲有52张
3，38个老师 340千克苹果

Answer 3

1.
如题，一等将等于4个3等奖，故，前种分配方案相当于2*4+2*2+2＝14个三等奖，即3.5个一等奖，总奖金为308*3.5=1078，后种分配方案相当于2.75个一等奖，故一等奖金是1078/2.75=392元。
2.
分析：如果甲给乙12张画片，二人画片相当，再给12张，则，甲乙画片数对换，再给12张，则乙是甲的4倍，此时甲减少了36张画片，若仅将甲的画片拿出36张，同样乙拿出12张，则甲乙画片数仍相同。而此时这36+12=48张都在乙中，故可知48是此时甲画片数的3倍，所以现甲有16张，原来有画片16+36＝52张。
3.
如题可知：苹果总数＝8*8+7*(老师总数－8)+66=10*6+10*(老师总数－10)
所以老师总数＝38，苹果总数＝340
4.
九头鸟数＝295－九尾鸟数*9；
故（295－九尾鸟数*9）*9+九尾鸟数＝255；
所以九尾鸟数＝30只，九头鸟数＝25；
5.
（7*取球次数+3）*3+2＝15*取球次数+53；
故：取球次数＝7
所以原有红球数＝15*7+53＝158
原有白球数＝7*7+3＝52
原红球比白球多 106只
6.
设5米管x根，则5x+3（x+2）+7（20－2x－2）＝96，
x＝6；
故3米管8根，5米管6根，7米管6根。
7.
设1元商品x件，则6x+5（18－x）＝100
x＝10；
故，1元商品10件，2元商品8件，3元商品8件，5元商品10件。
8.
苹果x，梨y
2(x-5)＝y
5x＝3(y-5)
所以：x=45,y=80
即苹果45个，梨80个
9.
每天修x米，修y天，则
5x=4(y-5)
10(x-5)=5*y
x=20,y=30
故水渠长600米。
10.
原本软糖恰发完，巧克力剩1块，软糖盒数少1，
故设原来发了x盒软糖，则12x＝11（x+1）－1，
x＝10
所以共有小朋友122人。
11.
甲组x人，第人做花y朵，
xy＝（x-2)(y+1)+9=(x-4)(y+4)+12;
x=9,y=8
总花数＝72*3－9－12＝195朵。
12.
两个黑球比一个白球重10g，两个白球比一个黑球重25g，故
白球重20g，黑球重15g。
13.
总共做错了4+6+10+20+39=79道题，做对一道的7人，即这7人每人错了四道，共28道，做对2道和3道的，即分别错了2道和3道的人数同样多，设为x人，错一道的设有y人，故有
2x+3x+y+28=79
7+2x+y+6=52
得 x=4,y=31
即做对4道题的人有31人。
14.
12年后，总年龄84+12*3＝120，三分，父得其二，即12年后父亲80岁。
父亲现年68岁。
15.
甲乙现年龄和32，丙丁现年龄和20，数比较小，凭感觉试一下就可以了，知共减8后，24＝12*2；
所以答案为：4年前
16.
此题较有趣，4口人4年共增16岁，而此处为15岁，可知4年前最小的孩子还未出生，即弟弟3年前出生，所以现在弟弟3岁，姐姐5岁，母亲31岁，父亲34岁。
17.
此题太绕人，但数较为可爱，明显可知哥哥现在24岁，弟弟现在16岁。
正解：哥哥当年x岁，现在x+y岁，弟弟当年x－y岁，有
x+x+y=40
x+y=3(x-y)
得 x=16,y=8
18.正解类上题。
两人现在年龄和为39，较小，又哥现在年龄是弟当年的4倍，倍数较大，取4的整数倍的数试一下，可得哥现在24岁。
19.
前者是共减一定岁数，后者是共加一定的岁数。二者同为两人年龄差，故相等。
此岁数比学生岁数小1，即老师减去此岁数后再减一次为1岁，若原岁数加一次则为46岁，故此数为（46-1)/3=15,所以老师现在31岁。