Question

一道高中数列题 20分

数列 ｛an｝，a1 =P 〉0， a (n+1)* a（n）=n^2+3n+2
注：括号内为下标 *是乘号
问题
（1） 求Sn
(2)若n大于等于2 求证 ∑2/（ai)^2大于n-1/n=1 i从1到n . PS 只有ai 平方后作分母 而不是整体平方

Answer 1

1.a(n+1)*an=(n+2)(n+1) a(n+1)*a(n+2)=(n+2)(n+3)
两式相除得an/(n+1)=a(n+2)/(n+3)
所以n为奇数时an=(n+1)p/2
n为偶数时an=(2n+2)/p
所以n为奇数时Sn=(n+1)(n+3)p/8+(n-2)(n+3)/p
n为偶数时Sn=n(n+2)p/8+(n-1)(n+4)/p
2 ∑2/（ai)^2大于n-1/n=1 i从1到n 中n=1是什么意思??

Answer 2

没有看懂这个：a1 =P 〉0

Answer 3

a (n+1)* a（n）=n^2+3n+2=(n+1)*(n+2)
即a (n+1）/（n+2) =a (n）/（n+1)
即a (n）/（n+1)=a1/2=p/2
所以a (n）=p/2）*（n+1)
sn=(p/2）*（3+n)*n/2