Question

一道绝对值不等式的题目

若2-m与|m|-3异号 则m的取值范围是？（要详细的过程）

Answer 1

由题意，(2-m)(|m|-3)<0。

如果m<0，那么(2-m)(-m-3)=(m-2)(m+3)<0，得到-3<m<2。
由m<0，-3<m<2，知道-3<m<0。

如果m=0，那么显然符合题意。

如果m>0，那么(2-m)(m-3)<0即(m-2)(m-3)>0，得到m<2或m>3。
由m>0，m<2或m>3，知道0<m<2或m>3。

综上所述，m的取值范围为-3<m<2或m>3，m是实数。