如何求sinθ的5次方的关于θ的积分（积分区间是0到π/2）？
如题，应该说的比较清楚了。被积函数是(sinθ)^5，关于dθ的积分，θ的区间在0到π/2。关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数？这个问题来自于下面图中的这道题...
如题，应该说的比较清楚了。
被积函数是(sinθ)^5，关于dθ的积分，θ的区间在0到π/2。
关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数？
这个问题来自于下面图中的这道题，既然你知道怎么做，我希望你能够算一下，看看我们算的结果是否一样。 展开
被积函数是(sinθ)^5，关于dθ的积分，θ的区间在0到π/2。
关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数？
这个问题来自于下面图中的这道题，既然你知道怎么做，我希望你能够算一下，看看我们算的结果是否一样。 展开
2个回答
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有这样一个公式
(sinθ)^n在[0,π/2]的定积分=(cosθ)^n在[0,π/2]的定积分
= (n-1)/n * (n-3)/(n-2) ......*3/4 * 1/2 * pi/2 n为偶数时
(n-1)/n * (n-3)/(n-2) ......*4/5 * 2/3 n为奇数时
(sinθ)^n在[0,π/2]的定积分=(cosθ)^n在[0,π/2]的定积分
= (n-1)/n * (n-3)/(n-2) ......*3/4 * 1/2 * pi/2 n为偶数时
(n-1)/n * (n-3)/(n-2) ......*4/5 * 2/3 n为奇数时
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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