Question

把长100cm的铁丝分为两段，各围成正方形，怎样分能使两个正方形面积之和最小？

Answer 1

把长100cm的铁丝分为两段，围成边长=a,与边长=b的2个正方形,
因为a²+b²≥2ab,当a=b时a²+b²有最小值,即a=b=100÷2÷4=50÷4=12.5(cm),
所以把长100cm的铁丝平均分为50cm的两段，各围成边长为12.5cm的正方形，能使两个正方形面积之和最小.

Answer 2

要使两个正方形面积之和最小，应使两个正方形的边长最小。（这一点，你可以分别假设两个正方形的边长，求出面积，就知道了）。那么，把铁丝剪成各50cm，围成正方形，面积之和最小，是
50÷4=12.5（cm）
12.5×12.5=156.25（cm²）
156.25×2=312.5（cm²）