Question

把一根长100cm的铁丝分为两部分,然后分别围成两个正方形，这两个正方形的面积和最小是多少？

用二次函数的方法解
急急急急急急~~~~~~~~~~

Answer 1

设一部分铁丝长Xcm，则另一部分长（100-X）cm
依题意（X/4）^2+[(100-X)/4]^2最小，即其导数为0
求导得：2X+2X-200=0
X=50 两个正方形一样大
（50/4）^2*2=312.5
这两个正方形的面积和最小是312.5平方厘米

追问

二次函数应该是y=。。。。。不是要你列方程
谢谢·~~~~~~~~~

追答

设两个正方形的面积和为y，一部分铁丝长Xcm，则另一部分长（100-X）cm
y=X/4）^2+[(100-X)/4]^2
两边求导：y'=2X+2X-200
y值最小，则导数为0
X=50 两个正方形一样大
y=（50/4）^2*2=312.5
这两个正方形的面积和最小是312.5平方厘米

Answer 2

解：设大正方形边长为a,小正方形边长为b则：
4a+4b=100
a+b=25
要使它们的面积和最小，那就得取两个正方形的边长更接近；如在整数范围内a=13 b=12,
12×12＋13×13＝313平方厘米
如可取小数：a=12.6 b=12.4.
12.6×12.6+12.4×12.4＝312.52平方厘米

追问

二次函数应该是y=。。。。。
谢谢·~~~~~~~~~

Answer 3

设一个正方形的边长为x，则另一个正方形的边长为(1000-4x)/4=250-x

面积和S=x^2+(250-x)^2=2x^2-500x+250^2

当x=500/(2*2)=125时，S最小。此时，Sm=2*125^2-500*125+250^2=31250

Answer 4

设一个正方形的边长为x，则另一个正方形的边长为(1000-4x)/4=250-x

面积和S=x^2+(250-x)^2=2x^2-500x+250^2

当x=500/(2*2)=125时，S最小。此时，Sm=2*125^2-500*125+250^2=31250

Answer 5

设第一个正方形边长a 另一个为25-a ∴y=a^2+(25-a)^2 后面自己配方吧、