Question

求解一道关于一元二次方程的数学难题,高手来!

某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套赢利40元,为了扩大销售,增加赢利并尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每天可多售出2套,若商场平均每天要赢利1200元,问每套童装应该降价多少元?

尽量写出详尽的解题过程,以便于理解,谢谢!满意的答案高分悬赏
那是否答案有两种说法?

Answer 1

解：设平均每件童装应降价X元，由题意得：
（40—X）（20+2X）=1200
解之得 X1=10 ， X2=20
X1=10 ，X2=20
为了达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以x=20,满足题意。

答：商场赢利1200元，每件童装应降价20元，

Answer 2

设应该降价X元，即每天可多售出2X套，每套盈利为40-X，得
（20+2X）*（40-X）=1200
（X-20）*（X-10）=0 得到
X=20或X=10

Answer 3

设 未知数x 为降价的数额
（40-x)*(20+2x)=1200,其中（40-x)是销售的价钱，（20+2x)是销售的件数。
800-2x^2+60x=1200
得出-x^2+30x-200=0
得出（x-20)(x-10)=0
得出x=10或20
为了达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以x=20,满足题意。
答：商场赢利1200元，每件童装应降价20元

Answer 4

设应该降价x元，即每天可多售出2x套，每套盈利为40-x，由题意得：
(40-x)(20+2x)=1200
(x-10)(x-20)=0
得x=10或x=20,
由实际情况，对商家来说降价越少越好，故x=10,符合题意。