在等边三角形ABC中,P在三角形ABC内,Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,三角形APQ是什么形状的三角形
2009-09-10
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首先证明 三角形BAP和三角形CAQ全等
过程:
因为等边三角形ABC,所以AB=AC,∠BAC=60°
又因为角ABP=角ACQ,BP=CQ,
所以三角形BAP全等于三角形CAQ
所以AP=AQ,∠BAP=∠CAQ
因为∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAQ
所以∠BAC=∠PAQ=60°
所以等边三角形APQ!
过程:
因为等边三角形ABC,所以AB=AC,∠BAC=60°
又因为角ABP=角ACQ,BP=CQ,
所以三角形BAP全等于三角形CAQ
所以AP=AQ,∠BAP=∠CAQ
因为∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAQ
所以∠BAC=∠PAQ=60°
所以等边三角形APQ!
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