Question

高一数学集合练习题

请问这两道题怎么做？
1. 设全集U={X<=5,且x∈N*}，集合A={x2-5x+q=0}.B={x|x2+px+12=0},且
（CuA)U B={1,4,3,5},求实数p,q的值

2.集合A={（x,y）|x2+mx-y+2=0},集合B={（x,y）|x-y+1=0,且0<=x<=2},又A并B不等于空集，求实数M的取值范围

有点不懂，希望大家能写清楚步骤，感谢了~！
对，不好意思打错了~！

集合A={（x,y）|x2+mx-y+2=0},集合B={（x,y）|x-y+1=0,且0<=x<=2},又A交B不等于空集，求实数M的取值范围
是A交B

Answer 1

1.已知全集U={X<=5,且x∈N*}，则U={小于等于5的正整数}，A={x2-5x+q=0} （CuA）={除了A中的解剩下的小于等于5的正整数}
（CuA)U B={1,4,3,5}，少了一个2.所以2为A中的一个解 代入得q=6由q=6 可算出A={2，3} 所以（CuA)={1，4，5} 但是（CuA)U B={1,4,3,5}可知B中定有1元素为3 代入3 得p=-7
所以q=6 p=-7

2.你打错了 因该是A交B不等于空集，因为 集合B就可以算出无数个元素 那么他们并起来也是无数个 肯定不是空集

Answer 2

1、
把｛1，4，3，5｝逐个代入x²+px+12，1不行，当x=4时p=-7解得B=｛3，4｝ 因为2一定属于A，把x=2代入x²-5x+q=0得q=6
∴p=-7，q=6

2、A=｛（x，y）|y=x²+mx-y+2=0｝ B=｛（x，y）|x+1｝
由题意得两图像有交点，∴x+1=x²+mx+2有解
由△大于等于0得m大于等于3或m小于等于-1，结合0<=x<=2得，m小于等于-1

Answer 3

1.已知全集U={X<=5,且x∈N*}，则U={小于等于5的正整数}，A={x2-5x+q=0} （CuA）={除了A中的解剩下的小于等于5的正整数}
（CuA)U B={1,4,3,5}，少了一个2.所以2为A中的一个解 代入得q=6由q=6 可算出A={2，3} 所以（CuA)={1，4，5} 但是（CuA)U B={1,4,3,5}可知B中定有1元素为3 代入3 得p=-7
所以q=6 p=-7
2.你打错了 因该是A交B不等于空集，因为 集合B就可以算出无数个元素 那么他们并起来也是无数个肯定不是空集

Answer 4

a∪b=｛x|x>-2},说明b集合至少满足{x|-1≤x≤1}；
即二次方程x2+ax＋b=0有一根为-1;
a∩b=｛x|1<x≤3｝，结合上面，说明b集合为{|-1≤x≤3}
所以x2+ax＋b=0为(x+1)(x-3)≤0
-->
x2-2x-3≤0
所以a=-2；b=-3

Answer 5

这个题目其实很简单，你只要用初中学过的解双向不等式的方法，将原式1≤4k+1≤2000，和1≤3k-1≤3000，解出来，变成0≤4K≤1999，和2≤3K≤3001，即：0≤K≤4分之1999，和3分之2≤K≤3分之3001，然后你就像初中那样，画一个坐标图，把这两个解集表示在坐标上，然后标出公共部分，公共部分是3分之2≤K≤4分之1999。这就是A和B的交集部分，然后因为K是整数，所以，是499-1=498，|A∩B|=498个