Question

已知圆C1:x²+y²-10x-10y=0和圆C2:x²+y²+6x+2y-40=0相交于A,B两

已知圆C1:x²+y²-10x-10y=0和圆C2:x²+y²+6x+2y-40=0相交于A,B两点，求弦AB的长

Answer 1

设两交点A(x1,y1),B(x2,y2)，则弦AB长度是√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)即：AB=√((x2+x1)^2-4x1x2+(y2+y1)^2-4y1y2)。而由两个圆的方程可得：
x^2+y^2-10x-10y=0——（1）
x^2+y^2+6x+2y-40=0——（2）
可得：4x+3y-10=0，即y=-4/3x+10/3，x=-3/4y+5/2，将求得的x,y分别代入（1）中，可以分别得到一个一元二次方程，然后分别求出这些量：x2+x1,x1x2和y2+y2,y1y2，再代入AB式中求得AB值就可以了。

Answer 2

两元相减下的到AB直线方程

追答

后面你应该会了！你自己算下哈…

Answer 3

两元相减下的到AB直线方程，，，，高手啊

Answer 4

5

追问

详细过程

而且答案是10