Question

已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根，求代数式a²-2013a+2013/(a²+1)的值.

Answer 1

根据题意：
a²-2013a+1=0
∴a²-2013a+2013/(a²+1)
=a²-2013a+1-1+2013/(a²+1)
=-1+2013/(a²+1)
=[-(a²+1)+2013]/(a²+1)
=(-a²-1+2013)/(a²+1)
=(2012-a²)/(a²+1)

追问

没了？

追答

没了，求到这里就可以了

追问

题目不是说“求值”吗

Answer 2

a^2+1=2013 * a
a^2-2013*a =-1

所以，与式=-1+1/a

嘛啊~只求一个a的话应该不难吧~

Answer 3

2012-a

追问

为什么？

追答

第一个式子的左右两边同除以a，得到a分之1=2013-a，所以后一个式子得：-1+a分之1=-1+2013-a=2012-a 不知道对不对啊