Question

某车站要检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍小时，同时

某车站要检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍小时，同时开4个检票窗口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

Answer 1

设开始有m人，开始检票后每分钟来x人，每个检票口能够每分钟通过y人，依题意有：
m+30x=4*30*y ===> m+30x=120y
m+20x=5*20*y ===> m+20x=100y
联立解得：x=m/30；y=m/60
设同时开7个检票口需要t分钟，依题意有：
m+tx=7*t*y
===> m+(m/30)t=7*(m/60)t
===> 1+(t/30)=(7/60)t
===> t/12=1
===> t=12
即，同时开7个检票口需要12分钟。

Answer 2

假设每分钟每个窗口进1个单位的人
每分钟来的人需要（4×30-5×20）÷（30-20）=2个窗口
原来等待的人:4×30-2×30=60个单位
60÷（7-2）=12分钟

Answer 3

假设每分钟每个窗口进1个单位的人
每分钟来的人需要（4×30-5×20）÷（30-20）=2个窗口
原来等待的人:4×30-2×30=60个单位
60÷（7-2）=12分钟

Answer 4