Question

在平行四边形abcd中，E,F分别是AD,BC上的点，且AE=BF，BE交AF于M,CE交DF于N，求证：MN=1/2AD.

Answer 1

简单啦。是平行四边形abcd，所以ae=bf、可证三角形mae全等于三角形mfb、所以可得am=mf，所以m为 af中点、再由是平行四边形abcd得，ad=bc，因为ae=bf，所以可得ed=fc，同理可得en=cn、所以n为ec中点。在三角形fad中，mn为fa，fd中点，所以，mn为三角形fad中位线，所以mn=二分之一ad、纯手打哦。。

Answer 2

在四边行ABFE中，AE平行于BF，且AE=BF，所以四边行ABFE为平行四边行，则M为BE的中点，同理在四边行EFCD中，N为EC的中点，所以在三角形ADF中，MN为中位线，所以有MN=1/2AD