Question

在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+（cosA-√3sinA）cosB=

在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+（cosA-√3sinA）cosB=0,求角B的大小

Answer 1

cos（π-A-B）+（cosA-√3sinA）cosB=0
-cos(A+B) +cosAcosB-√3sinAcosB = 0
-cosAcosB+sinAsinB + cosAcosB-√3sinAcosB = 0
sinA(sinB - √3cosB) = 0
因为A为三角形的一个角，所以sinA≠0
sinB - √3cosB = 0
tanB = √3
B为60°