Question

函数y=Asin(ωx+ψ),(A＞0ω＞0|ψ|＜π/2)的最小值为-2，周期为2π/3，图像过点

(0，-√2，求函数的解析式)

Answer 1

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函数y=Asin(ωx+ψ),(A＞0ω＞0|ψ|＜π/2)的最小值为-2，则A=2；
周期为2π/3，2π/ω =2π/3，ω =3；
图像过点(0，-√2）有：-√2 = 2sinψ, ψ= -π/4
函数的解析式：y=2sin(3x-π/4)

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

y=Asin(ωx+ψ),(A＞0ω＞0|ψ|＜π/2)的最小值为-2，周期为2π/3，图像过点 (0，-√2)，
求函数的解析式.
∵最小值为-2，∴A=2
∵周期为:2π/3=2π/ω，∴ω=3
∴y=2sin(3x+ψ)
∵图像过点 (0，-√2)，∴sinψ=-√2/2,∴ψ=-π/4
故函数的解析为：y=2sin(3x-π/4）。