1／1*2+1／2*3＋1／3*4＋•••＋1／2007*2008＋1／2008*2009=?
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答：
考察分数的裂项：
1／1*2+1／2*3＋1／3*4＋•••＋1／2007*2008＋1／2008*2009=
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2008-1/2009
=1-1/2009（中间全部正负相抵消）
=2008/2009
考察分数的裂项：
1／1*2+1／2*3＋1／3*4＋•••＋1／2007*2008＋1／2008*2009=
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2008-1/2009
=1-1/2009（中间全部正负相抵消）
=2008/2009
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