Question

如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd，点C，E，F在同一直线上，求证：角D

E=30度

Answer 1

【求证∠DBE=30°，或∠DFE=30°】

证明：

过E点，作EG⊥BD于G，连接AC交BD于O

∵四边形ABCD是正方形

∴AC⊥BD，CO=½AC=½BD（正方形对角线相等且互相垂直平分）

∵四边形BEFD是菱形

∴ BD//EF

∴EG=CO=½BD（平行线间的距离相等）

∵BE=BD（菱形邻边相等）

∴EG=½BE

∴∠DBE=30°（30°角所对的直角边等于斜边的一半）