如图（2），BD、CD是三角形ABC的两个外角的角平分线，请你探究角BDC与角A之间有怎样的等量关
如图（2），BD、CD是三角形ABC的两个外角的角平分线，请你探究角BDC与角A之间有怎样的等量关系？...
如图（2），BD、CD是三角形ABC的两个外角的角平分线，请你探究角BDC与角A之间有怎样的等量关系？
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在AB的延长线上取一点E，在AC的延长线上取一点F
∠A+∠ABC=∠BCF ∠A+∠ACB=∠CBE
则∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）=∠A+180°=∠BCF+∠CBE
∠BCF+∠CBE=2（∠CBD+∠BCD）=2(180°-∠D)
则）∠A+180°=2(180°-∠D)
∠A+2∠D=180°
∠A+∠ABC=∠BCF ∠A+∠ACB=∠CBE
则∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）=∠A+180°=∠BCF+∠CBE
∠BCF+∠CBE=2（∠CBD+∠BCD）=2(180°-∠D)
则）∠A+180°=2(180°-∠D)
∠A+2∠D=180°
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