Question

两个大小不同的等腰三角形三角板如图。①所示放置图②是由它抽象出的几何图形B.C.E在同一条直线，上

两个大小不同的等腰三角形三角板如图。①所示放置图②是由它抽象出的几何图形B.C.E在同一条直线，上连接DC。
⑴请我出图②中的全等三角形，并给予说明（说明结论中不得含有未标示的字母。）
⑵试着说明，DC垂直BE。

Answer 1

证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE与△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD．
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠ACD=∠ABE=45°．
又∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．
∴DC⊥BE．