Question

用【x】表示不大于x的最大整数，如【4.1】=4，【-2.5】=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是（）或（）

Answer 1

解：设x=[x]+a(0≤a<1)6[x]+6a-3[x]+7=0a=(-3[x]-7)/60≤(-3[x]-7)/6<1-13/3≤[X]<-7/3由于[x]是整数，所以[x]=-4，或-3分别带回求x=-19/6或-8/3最后验算：[-19/6]=-4，[-8/3]=-3均非增根。也就是原方程两个解

Answer 2

6X-3[X]+7=0, [X]=2X+7/3，因为x-1<[x]≤X，所以--10/3<x≤--7/3 ，--20/3<2x≤--14/3，
有，--13/3<2x+7/3≤--7/3。因为[x]是整数，所以2x+7/3= --3、--4，此时x= --8/3或者--19/6

Answer 3

设x=a+b,[x]=a,则3a+6b+7=0，0<b<1，则a=-3时b=1/3，a=-4时，b=5/6 。
则x=-8/3或x=-19/6。

Answer 4

负8/3,