Question

初一数学不等式应用题

若关于x，y的二元一次方程组{2x+y=3k-1 x+2y=-2 的解满足x+y＞1，求k的取值范围 写过程

Answer 1

某班级将一批同学分成若干个小组进行研究性学习,若每组10人,将缺18人,若每组6人,将多出不足一组的人数.计划组织的小组有多少个?这批同学有多少人?

解：设：有X个组
0<(10X-18)-6X<6
分开就是：0<10X-18-6X
10X-18-6X<6
解得:4.5<X<6
因为X为正整数
所以X=5
所以总人数为32
答:有5个组.这批同学有32人

果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。现在计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售。已知1辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，1辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。王灿如何安排甲、乙两种货车可将水果一次性运到销售地？有几种方案？如果甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，那么果农王灿选择哪种方案，使运输费最少？最少运输费是多少？ 注：把过程写出来。

解:(1)设甲货车X辆,则乙8-X辆,则有:
4X+2（8-X）≥20
1X+2（8-X）≥12
解得
2≤X≤4
因为 x是正整数
所以 x可取的值为2，3，4．
则安排甲、乙两种货车有三种方案：

甲种货车2辆,乙种货车6辆
甲种货车3辆,乙种货车5辆
甲种货车4辆,乙种货车4辆

(2)方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．

所以应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．

妈妈准备用15000元装修，房屋面积是100平米，卫生间和厨房共10平米，厨房和卫生间装修工料费为200元／平米，为卫生间和厨房配套的卫生结具和厨房厨具还要用去400元，这样居室和客厅装修工料费为每平米多少元才能不超过预算？

要设列式和过程

设X元/平米
15000>200*10+400+90x
X<140

惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车快速运往灾区。已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨。但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者。如果3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，那么能否将救灾物资一次性运往灾区？要使救灾物资一次性运往灾区，共有哪几种运货方案？注：把过程写上去。

(1) 3*5+6*3=33>30
3*1+6*2=15>13
所以这样可以将物资一次运往灾区
(2) 设开甲车的司机为a，开乙车的司机为b,则有
5a+3b>=30
a+2b>=13
由上面两个式子消去a，可以得到
b>=5
再分别试b=5,6,7,8,9，根据物资总和以及a+b<=9可以得到下面4种方案
b=5,a=3
b=5,a=4
b=6,a=3
b=7,a=2
到此，所有方案都包含在内了

你能否自己在百度知道里面搜

Answer 2

两边相加得
(2x+y)+(x+2y)=(3k-1)+(-2)
3X+3y =3k-3
x+y=k-1
∵ x+y>1
∴k-1>1
∴k>2

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Answer 3

2x+y=3k-1 (1)
x+2y=-2 (2)

(1)-2x(2)得：-3y=3k+3 y=-k-1
代人（2）得：x+y-k-1=-2 x+y=k-1
因为x+y>1,所以k-1>1 k>2
K的取值范围为K>2