如图，已知角A=角C=90°，BE 和DF分别平分角ABC和角ADC,BE和D F 平行吗？为什么
如图，已知角A=角C=90°，BE和DF分别平分角ABC和角ADC,BE和DF平行吗？为什么？...
如图，已知角A=角C=90°，BE 和DF分别平分角ABC和角ADC,BE和D F 平行吗？为什么？
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在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，∠DFC+∠FDC=90°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FDC=1/2∠ADC<
∴∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°，
∴∠DFC=∠EBC(同角的余角相等)，
∴BE∥DF。
∴∠ABC+∠ADC=180°，∠DFC+∠FDC=90°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FDC=1/2∠ADC<
∴∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°，
∴∠DFC=∠EBC(同角的余角相等)，
∴BE∥DF。
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