Question

已知角A等于角C等于90度，BE和DF分别平分角ABC和ADC角，BE和DF平行吗说明理由

Answer 1

BE、DF
平行
原因：
因为
四边形
内角和＝360°
所以
∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180°
又
BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
所以
∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90°
而
在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD＝90°
所以
∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2
所以
BE‖DF
（同位角相等，两直线平行）