如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt三角形ACE中，又角BED=90度，求证:四边形AB
如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt三角形ACE中，又角BED=90度，求证:四边形ABCD是矩形。...
如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt三角形ACE中，又角BED=90度，求证:四边形ABCD是矩形。
展开
1个回答
展开全部
证明;
连接OE，
∵ABCD是平行四边形（已知）
∴OA=OC，OB=OD（平行四边形对角线互相平分）
∵∠AEC=90°, ∠BED=90°（已知）
∴OA=OC=OE=OB=OD（直角三角形斜边中点到三顶点距离相等）
∴AB=CD
∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
连接OE，
∵ABCD是平行四边形（已知）
∴OA=OC，OB=OD（平行四边形对角线互相平分）
∵∠AEC=90°, ∠BED=90°（已知）
∴OA=OC=OE=OB=OD（直角三角形斜边中点到三顶点距离相等）
∴AB=CD
∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
