在平行四边形ABCD中，以AC为斜边做Rt三角形ACE，又∠BED=90度，试说明四边形ABCD是矩形。
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设AC与BD交点为F
因四边形ABCD是平行四边形，则F是AC、BD两线段中点
因ACE为AC为斜边的直角三角形，EF为AC边中线，则EF=AF=CF
同理得EF=BF=DF
则AF=BF=CF=DF
即四边形的对角线相互平分且相等
所以四边形ABCD为矩形
因四边形ABCD是平行四边形，则F是AC、BD两线段中点
因ACE为AC为斜边的直角三角形，EF为AC边中线，则EF=AF=CF
同理得EF=BF=DF
则AF=BF=CF=DF
即四边形的对角线相互平分且相等
所以四边形ABCD为矩形
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因为在rt△aec中
oe=oa=oc
又因为△bed为直角三角形
所以oe=od=ob
即oa=ob=oc=od
则四边形abcd为矩形
概念：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
oe=oa=oc
又因为△bed为直角三角形
所以oe=od=ob
即oa=ob=oc=od
则四边形abcd为矩形
概念：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
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证明见图
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