Question

一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的

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一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的三个数,求x的值

Answer 1

答案：x=26

解法如下图：

1、设其它数为：a、b、c、d、e（如图一）。

2、根据三阶幻方的性质之一：【2×角格数=非相邻的2个边格之和】。
即：2×22=21+c，得：c=23（如图二）。
（证明方法：幻方每一行、每一列和两条对角线的数字和都相等。
那么，第三行的和+主对角线的和=第二列的和+第三列的和
即：（22+d+e）+（22+b+a）=（21+b+d）+（a+c+e）

等式两边消去相同项，得：21+c，得：c=23）

3、根据三阶幻方的性质之一：【幻和值N=3×中心格数】。

（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。）
即：N=3c。
推理得：【以中心格对称的两个数的和=2×中心格数】，

即：2b=27+23=50，得：b=25

幻和值N=3×中心格数=3×25=75。（如图三）

4、行、列、对角线，知道2个数和幻和值，就能得出第三个数。依次求出其它数即可。（如图四）

Answer 2

解答：
解：右上角的数为：22+27+x-x-21=28，
中央数为：（22+28）÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26．
故本题答案为：26．

非常欣赏你的勤学好问精神，祝你成功！
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

你好，其实中央数为：（22+28）÷2=25， 中央数的求法都是这样么？

追答

设方程

追问

怎么设，能详细点么？

追答

题意可先得到右上角的数为28，由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得x的值．

Answer 3

x=26````````````````有一种简单的方法，找最小的数（21）向左上填（22）如果有数了就向下填

追问

谢谢你哦

追答

这种方法很好用的，第一排第二个填最小的，然后依次向左上填，左上有数了就向下填，