Question

简单数学问题！！

如果等差数列{an}的项数是奇数，a1=1，{an}的奇数项的和是175，偶数项的和是150，则这个角等差数列的公差？

想请问什么s奇s偶的那些公式是什么？谢谢！！！！！！！！！

Answer 1

设公差是d
设奇数项有k项，则因为项数是奇数，所以偶数项有k-1项
奇数项也是等差数列，首项是a1，公差是2d
所以k*a1+2d*k*(k-1)/2=175
偶数项也是等差数列，首项是a1+d，公差是2d
所以(k-1)(a1+d)+2d(k-1)(k-2)/2=150
两式相减并整理(k-1)d=24
代入k*a1+2d*k*(k-1)/2=175
k+24k=175
k=7
所以d=4

Answer 2

设公差是d
设奇数项有k项，则因为项数是奇数，所以偶数项有k-1项
奇数项也是等差数列，首项是a1，公差是2d
所以k*a1+2d*k*(k-1)/2=175
偶数项也是等差数列，首项是a1+d，公差是2d
所以(k-1)(a1+d)+2d(k-1)(k-2)/2=150
明显奇数项比偶数项多一个，将奇数项之和减偶数项，A1先放着，A3-A2......结果是A1+Kd对吧结果是175-150=25
再将奇数项和与偶数项和相加，你套下公式（A1+Kd)(2K+1)=175+150=325,A1+Kd已经知道等于25，可推出2K+1=13，K=6所以D=4 望采纳

Answer 3

这个我觉的不用记，很好推导的
因为是奇数个，设有2K+1个数
奇数项A1，A3.......A2k+1
偶数项A2，A4.......A2k
明显奇数项比偶数项多一个，将奇数项之和减偶数项，A1先放着，A3-A2......结果是A1+Kd对吧结果是175-150=25
再将奇数项和与偶数项和相加，你套下公式（A1+Kd)(2K+1)=175+150=325,A1+Kd已经知道等于25，可推出2K+1=13，K=6所以D=4 望采纳

Answer 4

Answer 5

1.有橘子2048*3/4=1536kg；香蕉2048*1/4=512kg
2.设原来甲袋有水果糖x个，乙袋有水果糖y个
则x+y=48；x-6=y+6
解得x=30
y=18