长为3的线段两端点a,b分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动,向量bp=2pa点p的轨
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设A(m,0),B(0,n),m>0,n>0,P(x,y),
|AB|=3,∴m^2+n^2=9,①
由向量BP=2PA得
(x,y-n)=2(m-x,-y),
∴x=2(m-x),y-n=-2y,
解得m=3x/2,n=3y,代入①，9x^2/4+9y^2=9,
∴x^2/4+y^2=1,这是点P的轨迹方程，它表示椭圆.
|AB|=3,∴m^2+n^2=9,①
由向量BP=2PA得
(x,y-n)=2(m-x,-y),
∴x=2(m-x),y-n=-2y,
解得m=3x/2,n=3y,代入①，9x^2/4+9y^2=9,
∴x^2/4+y^2=1,这是点P的轨迹方程，它表示椭圆.
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