Question

已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2

已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点坐标；（4）画出函数S的图象．

Answer 1

（1）∵x+y=10
∴y=10-x，
∴s=8（10-x）÷2=40-4x，

（2）∵40-4x＞0，
∴x＜10，
∴0＜x＜10，

（3）∵s=12，
∴12=40-4x，
x=7
∴y=10-7=3，
∴s=12时，P点坐标（7，3），

（4）函数S的图形如图所示．

Answer 2

已知：
x + y =10
y = 10-x

(1)
三角形面积：
S = 8y / 2
S = 8(10-x) / 2
S = 40 - 4x

(2)
∵ 40 - 4x > 0
∴ 0 < x < 10

(3)
12 = 40 - 4x
4x = 28
x = 7
y = 3

(4)
(0, 40) (10, 0)