Question

设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题：①若α∥β，l?α，则l∥β ②若..

设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题：①若α∥β，l?α，则l∥β ②若m?α，n?β，且α∥β则m∥n③若l⊥m，m⊥n，则l∥n ④若α∩β=l，n∥β，n∥α，则n∥l其中正确的命题个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

①∵α∥β，l?α，则α内任何一条直线都与β平行，∴l∥β，故①正确；
②∵m?α，n?β，且α∥β，在空间直角坐标系下，m与n不一定平行，故②错误；
③在空间坐标系下，若l⊥m，m⊥n，推不出l∥n，在平面直角坐标系下成立，故③错误；
④∵α∩β=l，n∥β，n∥α，根据线面平行的判定法则，∴n∥l，故④正确；
故选B．