Question

已知函数f（x）=axx+2，曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线l垂直于直线x+2y-1=0，则实数a的值为（

已知函数f（x）=axx+2，曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线l垂直于直线x+2y-1=0，则实数a的值为（　　）A．1B．-1C．14D．-14

Answer 1

函数的导数f′（x）=

2a

(x+2)2

，
则在点（-1，f（-1））处的切线斜率k=f′（-1）=2a，
直线x+2y-1=0的斜率k=-

1

2

，
∵直线和切线垂直，
∴?

1

2

?2a＝?1，解得a=1，
故选：A