Question

如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度数； （2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3

如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度数； （2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？

Answer 1

（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．

（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，
∴∠AOB=∠DOC．

（3）∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD．