Question

如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的

如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④

Answer 1

如图；

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠D=90°；

∵∠BEF=90°，

∴∠AEB+∠FED=90°；

又∵∠ABE+∠AEB=90°，

∴∠FED=∠AEB；

∴Rt△ABE ∽ Rt△DEF，即③和④一定相似；

故选D．