Question

求下列函数的定义域和值域．（1）y=1?x-x；（2）y=log2（x2-2x+1）；（3

求下列函数的定义域和值域．（1）y=1?x-x；（2）y=log2（x2-2x+1）；（3）

Answer 1

（1）要使函数有意义，则

1?x≥0 x≥0

∴0≤x≤1，函数的定义域为[0，1]
∵函数y=

1?x

-

x

为减函数，
∴函数的值域为[-1，1]．
（2）要使函数有意义，则x²-2x+1＞0，∴x≠1，
函数的定义域为{x|x≠1，x∈R}．
∵x²-2x+1∈（0，+∞），
∴函数的值域为R．
（3）函数的定义域为{0，1，2，3，4，5}，
函数的值域为{2，3，4，5，6，7}．