如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，DE=4，则BE=______
如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，DE=4，则BE=______．...
如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，DE=4，则BE=______．
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∵DE垂直平分AC交AB于E，
∴AE=CE，∠CDE=90°，
∴∠ACE=∠A=30°，
∵DE=4，
∴CE=2DE=8，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，∠BCE=90°-∠ACE=60°，
∴△BCE是等边三角形，
∴BE=CE=8．
故答案为：8．
∴AE=CE，∠CDE=90°，
∴∠ACE=∠A=30°，
∵DE=4，
∴CE=2DE=8，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，∠BCE=90°-∠ACE=60°，
∴△BCE是等边三角形，
∴BE=CE=8．
故答案为：8．
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