Question

（2014?合肥模拟）如图，已知反比例函数y1=kx的图象与正比例函数y2=ax（a≠0）的图象相交于点A（2，2）和

（2014?合肥模拟）如图，已知反比例函数y1=kx的图象与正比例函数y2=ax（a≠0）的图象相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求k，a的值；（2）根据图象，比较y1和y2的大小；（3）将直线AB向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象记为l，若点M（3，-2）关于直线l的对称点M′落在坐标轴上，请直接写出n的值．

Answer 1

（1）把A（2，2）分别代入y 1＝

k

x

，y₂=ax，得2＝

k

2

，2a=2，
解得k=4，a=1；
∵反比例函数y 1＝

4

x

的图象与正比例函数y₂=x的图象的交点关于原点对称，
∴B点坐标是（-2，-2）；
（2）观察函数图象得，当-2＜x＜0或x＞2时，y₁＜y₂；
当x=±2时，y₁=y₂；
当x＜-2或0＜x＜2时，y₁＞y₂；
（3）当n=3时，点m关于直线L的对称点M′落在x轴上；
当n=2时，点m关于直线L的对称点M′落在y轴上．