Question

如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方

如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O,A,B三点的抛物线的解析式,并确定顶点M的坐标;(2)用含t的代数式表示点p,点Q的坐标;（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;(4)求出S与t的函数关系式.

这个好像是14年黄冈的一道中考题，第25题，真难，以前只是听说黄冈的题难，谁会啊，求答案

Answer 1

这个题有点难度 难点在于随着运动时间的变化,根据重叠部分的形状的不同分情况讨论 题目也很长，首先你要耐心度完题目抓住关键点 切记要耐心 答案http://www.qiujieda.com/exercise/math/799991你看了答案应该能明白不难理解 就是自己做会没有思路

如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．

（1）求经过O,A,B三点的抛物线的解析式,并确定顶点M的坐标;
(2)用含t的代数式表示点p,点Q的坐标;
（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;
(4)求出S与t的函数关系式.