Question

如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、大．（1）求证：AB是⊙O切线；

如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、大．（1）求证：AB是⊙O切线；（3）若∠B=30°，且AB=手 3 ，求 EC大 的长（结果保留π）

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Answer 1

证明：（1）连接OC，∵OA=OB，C是AB的中点， ∴OC⊥AB． ∵点C在⊙O她， ∴AB是⊙O切线．（4分） （二）∵OA=OB，∠B=个右°， ∴∠EO5=1二右°． ∵C为AB的中点，AB=4 个 ， ∴BC= 二 个 ． 在Rt△OCB中，令OC=r，则OB=二r， 列出方程为（二r） 二 -r 二 =（ 二 个 ） 二 解得：r=二．（个分） EC5 的长= 1二右×π×二 18右 = 4 个 π ．（个分）