Question

（2012?武汉模拟）如图，两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形BCD是等腰直角三角形，其面积为60cm2，四边

（2012?武汉模拟）如图，两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形BCD是等腰直角三角形，其面积为60cm2，四边形ABCD是平行四边形，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）

Answer 1

连接圆心B和另一个两圆的交点M，以及连接D和M，如图：

阴影部分的面积是一个弓形的面积；
三角形BCD是等腰直角三角形，所以三角形ABD也是等腰直角三角形，它的面积也是60平方厘米，
圆的半径BD的平方就是60×2=120（平方厘米）；
∠DBA=45°，
那么∠MBD=90°；
三角形MBD也是一个等腰直角三角形；
弓形DM的面积=扇形DBM的面积-三角形DBM的面积，

90°

360°

×（π×BD²）-

1

2

×BD²，
=

1

4

×（3.14×120）-

1

2

×120，
=94.2-60，
=34.2（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是34.2平方厘米．