Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 如右图那样折叠，使点 与点 重合，则折痕 的长是（

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 如右图那样折叠，使点 与点 重合，则折痕 的长是（ ）。 A． B． C． D．



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Answer 1

B

先通过勾股数得到AB=10，再根据折叠的性质得到AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，设AE=x，则BE=x，CE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理可计算出x，然后在Rt△ADE中利用勾股定理即可计算得到DE的长． ∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8， ∴AB=10， 又∵△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合， ∴AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°， 设AE=x，则BE=x，CE=8-x， 在Rt△CBE中，BE 2 =BC 2 +CE 2 ，即x 2 =6 2 +（8-x） 2 ，解得x= ， 在Rt△ADE中，DE= = = ． 故选B．