Question

如图，已知双曲线y＝kx（x＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2．则k=（　

如图，已知双曲线y＝kx（x＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2．则k=（　　）A．2B．12C．1D．4

Answer 1

设B点坐标为（a，b），
∵矩形OABC的边AB的中点为F，
∴F点的坐标为（a，

b

2

），
∴S_△OAF=S_△OEC=

1

2

|k|=

1

2

a?

b

2

，
∴ab=2k，
∵S矩形=S_{四边形OEBF}+S_△OAF+S_△OEC，
∴ab=2+

1

2

k+

1

2

k，
∴2k=k+2，
∴k=2．
故选A．