Question

如图1所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质

如图1所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=6m/s在与A点相距x的C点向左作匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，然后冲上竖直半圆环，到达最高点B．如果在圆轨道的B处安装一压力传感器，当物块运动到B点时传感器就会显示相应的读数FN，试通过计算在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象．（g取10m/s2）

Answer 1

以初速度v₀=6m/s在与A点相距x的C点向左作匀减速直线运动，
由运动学公式，则有：

v

2 A

?

v

2 0

＝?2ax；
当小球从A到B过程中，因只有重力做功，机械能守恒，则有：

1

2

m

v

2 A

＝

1

2

m

v

2 B

+2mgR；
当小球到达B时，对B点受力分析，根据牛顿第二定律，则有：F_N+mg=m

v 2 B

R

；
由以上三式，综合解得：F_N=4-x（x≤4m）； 
取特殊点作图，
   
答：图象如上图所示．