如图，?ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD，EF交AC于G，求AGGC的值
如图，?ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD，EF交AC于G，求AGGC的值．...
如图，?ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD，EF交AC于G，求AGGC的值．
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如图所示，延长FE交CB的延长线于H，
在△AEF和△BEH中
∴△AEF≌△BEH（ASA），
∴AF=BH，
∵AD∥BC，
∴
=
，
又∵2AF=FD，
∴
=
，
∴
=
=
．
在△AEF和△BEH中
|
∴△AEF≌△BEH（ASA），
∴AF=BH，
∵AD∥BC，
∴
| AG |
| GC |
| AF |
| HC |
又∵2AF=FD，
∴
| AF |
| AD |
| 1 |
| 3 |
∴
| AG |
| GC |
| AF |
| HC |
| 1 |
| 4 |
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